Voltando às fórmulas - III

Yet again, another formula!!
É verdade sim senhor (alguém sabe a que se refere este "senhor"? Ao velho lá de cima ou, por convenção, utilizar-se "senhor" para o público indefinível? Quando é uma senhora diz-se "sim, senhora"?), mais um fórmula!
Esta, meus senhores e/ou senhoras, dá pelo título de fórmula dos focos conjugados. Permite determinar, nem mais nem menos, que a distância do ponto de foco ao espelho. Apresenta-se-nos, então, a senhora, assim:
1:p+1:q=1:f
De uma forma muito simples e acessível, a fórmula calcula a localização do ponto de foco em relação ao espelho ou um dos outros dois valores, caso se tenha mais que um dos três.
Num espelho plano será bastante inútil pois reduz-se a:
-1:p+1:q=0 ou seja -p=(+)q
Isto por que em espelhos planos se aplica a fórmula apresentada no post anterior, que é uma forma simplificada do resultado desta (convenções aplicadas). E é "0" nos espelhos planos por que o ponto de foco é criado pela inclinação do espelho, ora um espelho plano terá 0 de inclinação e por isso, o ponto de foco há-de estar no infinito.
Para qualquer outro espelho, dá sempre um valor que não "0".

O in para estas entradas continua a ser o meu caderno de apontamentos de Óptica e Teoria da Cor.

Voltando às fórmulas - II

Continuando com o tema do post anterior, a fórmula que é agora (neste post) apresentada faz parte; ou melhor, não faz parte, é uma especificação relativamente à fórmula anterior.
Ora, visto que a fórmula (alpha)i=(alpha)i (sério que peço desculpa pelos (alpha)s, mas este teclado é estúpido e não quero instalar um interface de conversão para grego. Quando estiver na Maçã logo mudo para a letra correspondente) significa que o ângulo do raio de incidência é sempre igual ao de reflexão e vice-versa, apresento-vos uma fórmula similar mas que trata de distâncias:
-p=q
Esta fórmula explica, simplesmente, que a distância do objecto ao espelho (que, por convenção é negativa à esquerda e baixo do espelho e positiva para a direita e cima) é igual à distância do espelho à imagem do objecto. Isto, claro, funciona apenas em espelhos planos.

Deixo-vos com um pequeno vídeo do Youtube.

Sombra de luz

Será que a luz, com propriedades de matéria, mas não sendo matéria, tem sombra (projectada e/ou própria)?
Ora, a primeira coisa a fazer é perguntarmo-nos o que é sombra? Sim, sim. Estão a pensar que sabem o que é sombra não é verdade? Quem é que não sabe que é a ausência de luz causada por um objecto opaco? Estou certo não é verdade?
NÃO!
-.-
Mania de se armarem em espertos e confiarem em estranhos... Uma sombra é uma área que a luz directa não atinge por obstrução de um objecto. Ora pergunto-me eu se (aqui num "à parte") existem sombras não visíveis... Existe luz não visível portanto é normal pensar que exista sombra não visível. Ou será que a sombra é a definição, apenas e exclusivamente, do fenómeno que se dá à obstrução da luz visível?
Continuando: Agora que definimos (ou seja, eu defini e vocemecês leram (os que leram)) o que é sombra (em termos "mais ou menos", como diria o s'tor) e que sabemos que a luz tem partículas, o que faz com que tenha propriedades de matéria, é possível que a luz por si faça sombra? Ou seja, é possível que a luz seja o objecto que obstrui a luz?
A minha resposta, a partir do que consegui averiguar por aí, é: depende.
Depende por que, por exemplo, fogo (uma fonte de luz) tem sombra, apenas é necessário que exista um foco de luz maior e mais itenso para que esta seja visível (já agora, sabíeis que o fogo pode ser invisível? pesquisem). A luz em si, sendo, bem, LUZ! não tem sombra (ainda tenho que averiguar isto mais fundo, mas tenho QUASE a certeza (pelo que vi até agora) que não faz sombra de qualquer tipo a partir d luz). Já agora, o fogo só tem sombra projectada. Nada de sombras próprias.
Ei-de tratar o tema em maior profundidade mais tarde. Isso e a parte da sombra invisível, parece-me interessante.
Tah, tah.

Fotão

Estamos nós nestas andanças, a "falar" de luz e a maneira como refracte e reflecte (isso é a seguir, já agora) e ainda não sabemos exactamente o que é um fotão.
Ora bem, indulge yourselves.
Photon
Photon (segundo a Wikipédia)
E, para aqueles que não têm mais nada que fazer: The Nature of Light: What is a Photon?
Acontece que o fotão é para um campo electromagnético o que um empregado é para uma grande empresa, O Peão! Isto dito, um fotão é infinitamente mais interessante na sua posição de pião (sim eu sei escrever).
É uma partícula elementar, não tem massa* e é governado por física quântica (Du Du du DUUNN!!! Surpresa, surpresa!) exibindo dualidade de onda-partícula, isto é, pode ter comportamentos de onda e de partícula (mais uma vez, acho que já vimos alguma coisa - que, por acaso, é constituída por fotões - que tem estas qualidades).
Pelos vistos, o conceito moderno de fotão foi desenvolvido por nem mais que o nosso caro Einstein, gradualmente, uma vez que este se encontrou com alguns problemas do modelo de ondas de luz. Já haviam sido tentados vários modelos semiclássicos de representação da luz mas ainda baseados nas equações de Maxwell.
Com a descoberta do fotão, enormes avanços foram efectuados na física experimental e teórica (ver laser). Vejam lá, até nos computadores e comunicação óptica. Quantos de vós, gentes, seríeis capazes de viver sem Maçãs.

Refracção da luz

Antes de mais, queria fazer notar que o post anterior foi criado assim propositadamente. Quer isto dizer que, como muito bem referiu um fellow blogger *coff*Mateus*coff*,eu não expliquei o conteúdo dos links que apresentei uma vez que estes eram interactivos.

Isto tratado, avancemos.

Today's item: Light Refraction

Ora a refracção da luz resume-se muito facilmente à adulteração do caminho e velocidade do raio de luz com a passagem de um material para o outro e.g.: do ar para o vidro e do vidro de volta para o ar. Aqui é que "a coisa fia mais fino" (ver aula de Óptica e Teoria da Cor do ISEC, 3h/semana). Ora, dependendo do meio que vai atravessar, o raio diminui de velocidade e dobra numa direcão ou aumenta de velocidade e dobra noutra.

Segundo o site "The Physics Classroom", o raio de luz dobrará na direcção do "normal" quando entrar num meio em que se desloca mais lentamente e afastar-se-á do "normal" quando entrar num meio mais rápido.

Por exemplo: Pensem que têm um vidro fora de casa. A luz, ao embater nesse vidro, é refractada, diminui de velocidade e aproxima-se do "normal", continuando, depois, o caminho. Ao entrar novamente no ar sofre outra refractação, afasta-se do "normal" e acelera. A direcção exacta do raio de luz, a esse ponto, pode ser calculada com a lei de Snell.

Princípio da reversibilidade da luz

Bom... Estava eu a procurar coisas interessantes para um mais um post no blog (obviamente sobre óptica), mais específicamente sobre a reversibilidade da luz, e "tropeço" nisto.

Ora, ora... Parece que o nosso caro professor Paulo Martins não nos disse tudo o que havia a dizer sobre a reversibilidade da luz... Compreendo que seja necessário andar devagar mas achei isto interessante demais para passar à frente e decidi ler o tutorial na sua totalidade (tanto palavreado com "t"). Certo, certo; claro que isto não é só, única e exclusivamente sobre o princípio da reversibilidade da luz (ao qual me referirei por "Princípio" até me ser introduzido um outro), mas trata da refracção que é um tema aceitavelmente interessante.

Aqui está para quem estiver interessado.

O interessante em tudo isto é que, a certa altura, deparamo-nos com a Lei de Snell (Snell's Law - aqui está o link, onde a senhora se apresenta, para os que não abriram o anterior) que é, mais tarde, usada no Princípio. Creio que o que apresento nest post, a esta altura do campeonato, é mais interessante que útil mas, visto que está relacionado com a matéria recente, achei por bem partilhar.

Divirtam-se a fazer as contas.

λxf=c

Dou à luz este post sob o título da primeira fórmula matemática que aprendi para quantificar e qualificar a luz.

Ora, já tendo assente o que é luz, pode afimar-se que existem diferentes tipos de luz e que todas essas "luzes" se movem à mesma velocidade ("c") no vazio (300 Mm/s - 300.000 Km/s). No entanto, isso não quer dizer que essas mesmas luzes tenham a mesma frequência ("f") ou comprimento de onda ("λ") e visto estes serem inversamente proporcionais, quanto maior a energia, maior a frequência e menor o comprimento de onda e vice-versa.

Por exemplo: Se considerar-mos que a "luz normal/visível" tem λ=400 Nm - 700 Nm e a luz UV (ultravioleta) λ=10 Nm - 400 Nm, então concordamos que a luz UV tem f e nível de energia mais alto que a "luz normal" uma vez que tem λ mais baixo. Uma vez que este fenómeno se verifica para "cima", para valores de energia mais altos, verifica-se também para "baixo", daí que a relação entre λ e f seja inversamente proporcional, quando um "sobe" o outro "desce" na mesma medida.

Assim, verifica-se que apesar de λ da luz UV ser mais baixo que da luz visível, uma vez que f é proporcionalmente mais alto, λxf=c logo, a velocidade a que ambas as luzes se deslocam (no vazio) é a mesma.